5. В стране Цифр 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Постройте граф и ответьте на вопрос, можно ли добраться из города 1 в город 9?

Двузначное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Поэтому города 1, 4, 7 соединены с городами 2, 5, 8; между городами 3, 6, 9 есть авиалинии. Других линий нет.

Из города 1 можно попасть только в один из городов 2, 5, 8. Из них нет пути в города 3, 6, 9: эти группы не соединены.

Ответ: добраться из города 1 в город 9 нельзя.