5. В таблице представлены данные о численности населения семи крупнейших городов Московской области (тыс. чел.): Балашиха — 490,0; Королёв — 224,5; Красногорск — 171,8; Люберцы — 207,3; Мытищи — 222,7; Подольск — 304,2; Химки — 254,7. Найдите среднее арифметическое, медиану данных и медианного представителя. Какое среднее лучше характеризует численность населения типичного крупного подмосковного города?

Найдём среднее арифметическое:

\((490{,}0+224{,}5+171{,}8+207{,}3+222{,}7+304{,}2+254{,}7):7=1\,875{,}2:7\approx267{,}9\) тыс. чел.

Расположим данные по возрастанию: 171,8; 207,3; 222,7; 224,5; 254,7; 304,2; 490,0. В упорядоченном ряду из семи значений медиана — четвёртое значение, то есть 224,5 тыс. чел. Ему соответствует Королёв, поэтому медианный представитель — Королёв.

Среднее арифметическое заметно увеличивает значение Балашихи, которое значительно выше остальных. Поэтому численность типичного крупного подмосковного города лучше характеризует медиана.

Ответ: среднее арифметическое — примерно 267,9 тыс. чел.; медиана — 224,5 тыс. чел.; медианный представитель — Королёв. Типичный город лучше характеризует медиана.