5. В танцевальном, хоровом и драматическом кружках занимаются 97 человек, причём в хоровом кружке занимается в полтора раза больше человек, чем в танцевальном, и на 23 человека больше, чем в драматическом. Сколько человек занимается в каждом кружке? Заполните пропуски и закончите решение задачи.

Пусть в танцевальном кружке занимается \(x\) человек. Тогда в хоровом — \(1.5x\) человек, а в драматическом — \(1.5x-23\) человека.

Составим уравнение по общему числу участников:

\(x+1.5x+(1.5x-23)=97\).

Приведём подобные слагаемые: \(4x-23=97\).

\(4x=120\), поэтому \(x=30\).

В танцевальном кружке 30 человек, в хоровом: \(1.5\cdot30=45\) человек, в драматическом: \(45-23=22\) человека.

Проверка: \(30+45+22=97\).

Ответ: в танцевальном кружке 30 человек, в хоровом — 45, в драматическом — 22.