5. В течение полугодия оценки Саши распределились следующим образом: двоек — 1, троек — 5, четвёрок — 2 и пятёрок — 3. Учитель предложил на выбор три способа выведения четвертной оценки. Первый способ: оценка равна среднему арифметическому полученных оценок с последующим округлением до целого числа при необходимости. Второй: оценка равна моде всего ряда оценок. Третий способ: оценка равна медиане всего ряда полученных оценок с округлением до целого при необходимости. Какой способ является наиболее выгодным и какой — наименее выгодным для Саши?

Сначала составим ряд оценок: 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5.

Первый способ (среднее арифметическое):
\( (2 + 3*5 + 4*2 + 5*3) / 11 = (2 + 15 + 8 + 15) / 11 = 40 / 11 \) ≈ 3.64. После округления получим 4.

Второй способ (мода):
Мода – это значение, которое встречается чаще всего. В данном ряду это 3.

Третий способ (медиана):
Для нахождения медианы нужно отсортировать ряд, что мы уже сделали (2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5). Медиана – это среднее значение, то есть 3.

Самый выгодный способ - это первый, так как оценка получается 4. Наименее выгодный второй и третий, оценка в которых 3.

Ответ: Самый выгодный способ — первый, так как средняя оценка 4. Наименее выгодный — второй и третий, так как в обоих случаях оценка 3.