5. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°. Найдите ∠ABD.

Из равенства боковых сторон AB = CD следует, что трапеция равнобедренная, а её основания AD и BC параллельны.

Диагональ BD делит угол ADC на углы BDA и BDC, поэтому ∠ADC = 14° + 106° = 120°.

Углы при основании AD равны, значит ∠BAD = 120°. В треугольнике ABD:

∠ABD = 180° − 120° − 14° = 46°.

Ответ: 46°.