5. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как в трапеции AB=CD, её боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная и углы при основании AD равны: ∠BAD=∠ADC.

Угол ∠ADC состоит из углов ∠BDA и ∠BDC:

∠ADC=14°+106°=120°.

Значит, ∠BAD=120°. Из суммы углов треугольника ABD:

∠ABD=180°−120°−14°=46°.

Ответ: 46°.