№ 5. В трапеции ABCD основания BC = 30 и AD = 48. MN — средняя линия, AC пересекает MN в точке O. Найдите MO, ON, MN.

Так как M и N — середины боковых сторон, средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{30+48}{2}=39\).

Диагональ AC пересекает среднюю линию так, что \(MO=\frac{BC}{2}=15\), а \(ON=\frac{AD-BC}{2}=9\).

Ответ: MO = 15, ON = 9, MN = 39.