№ 5. В трапеции ABCD основания BC = 46 и AD = 52. MN — средняя линия, AC пересекает MN в точке O. Найдите MO, ON, MN.

Так как M и N — середины боковых сторон, средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{46+52}{2}=49\).

Диагональ AC пересекает среднюю линию так, что \(MO=\frac{BC}{2}=23\), а \(ON=\frac{AD-BC}{2}=3\).

Ответ: MO = 23, ON = 3, MN = 49.