Контрольные задания > 5. В трапеции ABCD проведена высота СН. Найдите ∠ACH, если АН = 8√2, AC = 16.
Вопрос:

5. В трапеции ABCD проведена высота СН. Найдите ∠ACH, если АН = 8√2, AC = 16.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для нахождения угла в прямоугольном треугольнике будем использовать тригонометрические функции (косинус).

Пошаговое решение:

  1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. Известно, что AH = 8√2 и AC = 16.
  2. Найдем косинус угла ACH по формуле: \( \cos(\angle ACH) = \frac{AH}{AC} \).
  3. Подставим известные значения: \( \cos(\angle ACH) = \frac{8\sqrt{2}}{16} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
  4. Найдем угол ACH. Если \( \cos(\angle ACH) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), то \( \angle ACH = 45^{\circ} \).

Ответ: 45°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю