5. В трапеции средняя линия равна 22, основания равны a и b, причём a : b = 4 : 7. Найдите a и b.

Средняя линия равна полусумме оснований, значит \(\frac{a+b}{2}=22\), откуда \(a+b=44\).

По отношению \(a:b=4:7\) сумма состоит из 11 равных частей. Одна часть равна \(44:11=4\).

Следовательно, \(a=4\cdot4=16\), \(b=7\cdot4=28\).

Ответ: \(a=16\), \(b=28\).