5. В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне в 3 раза больше, чем во второй. Во второй цистерне на 20 т больше, чем в третьей. Сколько тонн бензина в каждой цистерне

Решение:

Пусть \( x \) — количество тонн бензина в третьей цистерне.

Тогда во второй цистерне: \( x + 20 \) т.

В первой цистерне: \( 3(x + 20) \) т.

Общее количество бензина: \( x + (x + 20) + 3(x + 20) = 60 \) т.

1. Раскроем скобки: \( x + x + 20 + 3x + 60 = 60 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 5x + 80 = 60 \)
3. Перенесём числовые значения в правую часть: \( 5x = 60 - 80 \)
4. Вычислим: \( 5x = -20 \)
5. Найдём \( x \): \( x = -20 / 5 \)
6. \( x = -4 \)

Получили отрицательное значение, что невозможно для объёма бензина. Переформулируем задачу:

Пусть \( x \) — количество тонн бензина во второй цистерне.

Тогда в первой цистерне: \( 3x \) т.

В третьей цистерне: \( x - 20 \) т.

Общее количество бензина: \( 3x + x + (x - 20) = 60 \) т.

1. Раскроем скобки: \( 3x + x + x - 20 = 60 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 5x - 20 = 60 \)
3. Перенесём числовые значения в правую часть: \( 5x = 60 + 20 \)
4. Вычислим: \( 5x = 80 \)
5. Найдём \( x \): \( x = 80 / 5 \)
6. \( x = 16 \) т — во второй цистерне.
7. Найдём количество бензина в первой цистерне: \( 3x = 3 \cdot 16 = 48 \) т.
8. Найдём количество бензина в третьей цистерне: \( x - 20 = 16 - 20 = -4 \) т.

Снова получили отрицательный результат. Переформулируем задачу ещё раз:

Пусть \( x \) — количество тонн бензина в третьей цистерне.

Вторая цистерна: \( x + 20 \) т.

Первая цистерна: \( 3 \cdot (x + 20) \) т.

Сумма: \( 3(x+20) + (x+20) + x = 60 \)

1. Раскроем скобки: \( 3x + 60 + x + 20 + x = 60 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 5x + 80 = 60 \)
3. \( 5x = 60 - 80 \)
4. \( 5x = -20 \)
5. \( x = -4 \)

Проблема в формулировке задачи. Исправим условие: