5. В треугольнике ABC: AB = AC, AD — биссектриса. Докажите, что ΔABD = ΔACD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle ACD\).

По условию \(AB=AC\). Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAD=\angle DAC\). Сторона \(AD\) является общей для обоих треугольников.

Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle ACD\) по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.