5. В треугольнике ABC \(\angle A\) равен 32°, а \(\angle B\) больше \(\angle A\) в 2 раза. Найди \(\angle C.\)

Решение:

Известно, что в треугольнике ABC:

• \(\angle A = 32^{\circ}\)
• \(\angle B\) больше \(\angle A\) в 2 раза.

Найдем величину \(\angle B\):

\[ \angle B = \angle A \cdot 2 = 32^{\circ} \cdot 2 = 64^{\circ} \]

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти \(\angle C\), нужно из 180° вычесть сумму \(\angle A\) и \(\angle B\).

\[ \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - (32^{\circ} + 64^{\circ}) \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 96^{\circ} \]

\[ \angle C = 84^{\circ} \]

Ответ: \(\angle C = 84^{\circ}\).