5. В треугольнике ABC ∠BCD = 30°, AB = BD = DC. Найди ∠BAD.

Так как \(BD=DC\), треугольник \(BDC\) равнобедренный, поэтому \(\angle CBD=\angle BCD=30^\circ\). Следовательно, \(\angle BDC=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Точки \(A,D,C\) лежат на одной прямой, значит \(\angle BDA=180^\circ-\angle BDC=60^\circ\).

Так как \(AB=BD\), треугольник \(ABD\) равнобедренный, поэтому \(\angle BAD=\angle BDA=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).