5) В треугольнике ABC известно, что AC = BC. Угол при основании AC равен 120°. Найдите угол при вершине.

Решение:

Так как AC = BC, то треугольник ABC — равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае, углы при сторонах AC и BC равны.

По условию, угол при основании AC равен 120°. Следовательно, угол при основании BC также равен 120°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Сумма углов при основании: \( 120° + 120° = 240° \).
2. Это невозможно, так как сумма углов в треугольнике не может превышать 180°.

Ответ: Невозможно построить такой треугольник. Угол при основании не может быть равен 120°.