5. В треугольнике ABC известны стороны AB = 10 см и AC = 12 см, а также угол ∠BAC = 50° (угол между этими сторонами). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле:

\(S=\frac{1}{2}ab\sin C\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot12\cdot\sin50°=60\sin50°\approx45.96\text{ см}^2\).

Ответ: примерно 45,96 см².