5. В треугольнике ABC проведены биссектриса BM и медиана BK. Известно, что AC = 16 см, ∠ABC = 100°. Найдите длину отрезка AK и градусную меру угла ABM.

1. BK — медиана, значит, точка K является серединой AC: AK = KC.

2. Тогда AK = AC : 2 = 16 : 2 = 8 см.

3. BM — биссектриса, поэтому ∠ABM = ∠ABC : 2 = 100° : 2 = 50°.

Ответ: AK = 8 см, ∠ABM = 50°.