5) В треугольнике ABC угол A = 30°, угол B = 45°, сторона a = 5 см. Найдите сторону b.

По теореме синусов: \(\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{a}{\sin A}\).

Подставим значения: \(b=\dfrac{5\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{5\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac12}=5\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(b=5\sqrt{2}\) см.