5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=21см., Cos B=4/7. Найти BC

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Дано:

• \( ∠ C = 90° \)
• \( AB = 21 \) см (гипотенуза)
• \( \text{Cos } B = \frac{4}{7} \)

Найти:

• \( BC \) (прилежащий катет к углу B)

Формула косинуса:

\[ \text{Cos } B = \frac{BC}{AB} \]\[ BC = AB \cdot \text{Cos } B \]\[ BC = 21 \text{ см} \cdot \frac{4}{7} \]\[ BC = \frac{21 \cdot 4}{7} \]\[ BC = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см