5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, tg A = √55/3. Найдите AB.

1. Так как угол C прямой, для угла A имеем tg A = BC/AC. Поэтому BC = AC · tg A = 3 · √55/3 = √55.
2. По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 3² + (√55)² = 9 + 55 = 64, значит AB = 8.

Ответ: 8.