5. В треугольнике АВЕ угол Е — прямой, ∠A = 32°. Найдите внешний угол при вершине В.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Сумма углов треугольника АВЕ равна 180°. Угол Е = 90°, угол А = 32°.

Угол В = 180° - 90° - 32° = 58°.

Внешний угол при вершине В равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним, то есть равен углу А + углу Е = 32° + 90° = 122°.

Также внешний угол равен 180° - угол В = 180° - 58° = 122°.

Ответ: 122°.