5. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ZABC-124*. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник ABC
• AB = BC (треугольник равнобедренный)
• \[ \angle ABC = 124^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle BCA \]

Решение:

Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием в данном случае является сторона AC, а углами при основании —
\[ \angle BAC \] и
\[ \angle BCA \].

Следовательно,
\[ \angle BAC = \angle BCA \].

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^{\circ} \]

Подставим известные значения:

\[ 124^{\circ} + \angle BCA + \angle BCA = 180^{\circ} \]

Объединим одинаковые члены:

\[ 124^{\circ} + 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} \]

Вычтем 124° из обеих частей уравнения:

\[ 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 124^{\circ} \]

\[ 2 \cdot \angle BCA = 56^{\circ} \]

Разделим обе части на 2, чтобы найти
\[ \angle BCA \]:

\[ \angle BCA = \frac{56^{\circ}}{2} = 28^{\circ} \]

Ответ: 28