5.В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Находим угол BAC: В треугольнике ABL, внешний угол ALC = 78°. Сумма двух других углов треугольника ABL равна этому внешнему углу: ∠BAC + ∠ABL = ∠ALC.
2. Подставляем известные значения: ∠BAC + 52° = 78°.
3. Вычисляем ∠BAC: ∠BAC = 78° - 52° = 26°.
4. Находим угол ACB: Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
5. Подставляем известные значения: 26° + 52° + ∠ACB = 180°.
6. 88° + ∠ACB = 180°.
7. ∠ACB = 180° - 88° = 92°.

Ответ: 92°