5. В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и У так, что точка Х лежит между точками А и У и АХ = BX = BY. Найдите величину угла СВУ, если ∠CAB = 40°. Ответ запишите в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как AB = AC, треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB = (180° - 40°)/2 = 70°.

2. Так как AX = BX, треугольник ABX равнобедренный. ∠ABX = ∠BAX = 40°.

3. ∠XBC = ∠ABC - ∠ABX = 70° - 40° = 30°.

4. Так как BX = BY, треугольник BXY равнобедренный. ∠BYX = ∠BXY.

5. ∠XBC = 30°. В треугольнике BXY, ∠XBY = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°.

6. ∠BYX = ∠BXY = (180° - 110°)/2 = 35°.

7. ∠CBУ = ∠ABC - ∠ABX = 70° - 40° = 30°.

8. Угол СВУ равен 30°.