5. В треугольнике, площадь которого равна 20, две стороны, образующие тупой угол, равны 10 и 8. Найдите угол между ними. Ответ дайте в градусах.

Используем формулу площади треугольника: \(S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\).

Подставим известные значения:

\[20=\frac{1}{2}\cdot10\cdot8\cdot\sin\alpha=40\sin\alpha.\]

Выразим синус угла:

\[\sin\alpha=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}.\]

Углы, синус которых равен \(\frac{1}{2}\), — это \(30^\circ\) и \(150^\circ\). По условию угол тупой, поэтому:

\[\alpha=150^\circ.\]

Ответ: \(150^\circ\).