№5. В три вагона поезда погрузили 212 т зерновых культур. В первый вагон погрузили в 1,5 раза меньше культур, чем во второй, а в третий вагон — на 9 т больше, чем в первый. Сколько тонн зерновых культур погрузили в каждый из вагонов?

Решение:

Пусть \( x \) т — зерновых культур погрузили во второй вагон.

Тогда в первый вагон погрузили \( \frac{x}{1.5} \) т.

В третий вагон погрузили \( \frac{x}{1.5} + 9 \) т.

Общее количество зерновых культур: \( \frac{x}{1.5} + x + (\frac{x}{1.5} + 9) = 212 \)

\( \frac{2x}{1.5} + x + 9 = 212 \)

\( \frac{4x}{3} + x = 212 - 9 \)

\( \frac{4x}{3} + \frac{3x}{3} = 203 \)

\( \frac{7x}{3} = 203 \)

\( x = 203 \u0000 \frac{3}{7} \)

\( x = 29 \u0000 3 \)

\( x = 87 \) т — погрузили во второй вагон.

В первый вагон погрузили: \( \frac{87}{1.5} = 58 \) т.

В третий вагон погрузили: \( 58 + 9 = 67 \) т.

Проверка: \( 58 + 87 + 67 = 212 \) т.

Ответ: В первый вагон — 58 т, во второй — 87 т, в третий — 67 т.