№5. В трёх корзинах лежат 39 слив. Число слив во второй корзине составляет 40% числа слив в первой корзине, а число слив в третьей корзине – 4/25 числа слив в первой корзине. Сколько слив в каждой корзине?

Решение:

Обозначим количество слив в первой корзине за \( x \).

1. Количество слив во второй корзине составляет 40% от количества слив в первой корзине. Переведём проценты в десятичную дробь: \( 40 \% = 0.4 \). Тогда во второй корзине \( 0.4x \) слив.
2. Количество слив в третьей корзине составляет \( \frac{4}{25} \) числа слив в первой корзине. Это равно \( \frac{4}{25}x \) слив.
3. Общее количество слив во всех трёх корзинах равно 39. Составим уравнение: \( x + 0.4x + \frac{4}{25}x = 39 \).
4. Приведём десятичную дробь к обыкновенной: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
5. Уравнение примет вид: \( x + \frac{2}{5}x + \frac{4}{25}x = 39 \).
6. Приведём дроби к общему знаменателю 25: \( \frac{25}{25}x + \frac{10}{25}x + \frac{4}{25}x = 39 \).
7. Сложим коэффициенты при \( x \): \( \frac{25 + 10 + 4}{25}x = 39 \) → \( \frac{39}{25}x = 39 \).
8. Найдем \( x \): \( x = 39 \cdot \frac{25}{39} = 25 \) слив в первой корзине.
9. Количество слив во второй корзине: \( 0.4 \cdot 25 = 10 \) слив.
10. Количество слив в третьей корзине: \( \frac{4}{25} \cdot 25 = 4 \) сливы.
11. Проверим: \( 25 + 10 + 4 = 39 \).

Ответ: В первой корзине 25 слив, во второй корзине 10 слив, в третьей корзине 4 сливы.