5. В цепи последовательно соединены сопротивления R₁, R₂, R₃. Известны напряжения U₂=30 В, U₃=10 В, U₁=20 В и сопротивление R₁=10 Ом. Определить: напряжение на зажимах цепи и сопротивления R₂, R₃. Варианты напряжения: а) 60 В; б) 100 В; в) 30 В; г) 50 В. Варианты R₂: а) 15 Ом; б) 5 Ом; в) 2 Ом; г) 10 Ом. Варианты R₃: а) 15 Ом; б) 5 Ом; в) 2 Ом; г) 10 Ом.

При последовательном соединении ток во всех сопротивлениях одинаков. Сначала найдём ток по данным для первого резистора:

\(I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{20\text{ В}}{10\text{ Ом}}=2\text{ А}.\)

Напряжение на зажимах равно сумме напряжений на последовательно соединённых резисторах:

\(U=U_1+U_2+U_3=20+30+10=60\text{ В}.\)

По закону Ома:

\(R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{30}{2}=15\text{ Ом},\qquad R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{10}{2}=5\text{ Ом}.\)

Ответ: напряжение — а) 60 В; R₂ — а) 15 Ом; R₃ — б) 5 Ом.