5. В цилиндре под поршнем находится воздух объёмом 2·10⁻³ м³ при температуре 27 °C. Груз какой массы нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры 150 °C, чтобы объём воздуха в цилиндре остался неизменным? Площадь поперечного сечения поршня 30 см².

Предполагаем, что первоначально поршень нагружен только атмосферным давлением. При постоянном объёме давление пропорционально абсолютной температуре.

Переведём величины в СИ: T₁ = 27 + 273 = 300 К; T₂ = 150 + 273 = 423 К; S = 30 см² = 0,003 м².

Изменение давления: Δp = p₀(T₂/T₁ − 1) = 1,013·10⁵ · (423/300 − 1) ≈ 4,15·10⁴ Па.

Чтобы уравновесить это увеличение давления, груз должен создать силу ΔpS. Поэтому m = ΔpS/g ≈ 4,15·10⁴ · 0,003/9,8 ≈ 12,7 кг.

Ответ: нужно положить груз массой примерно 13 кг.