5. В тупоугольном треугольнике нельзя построить три высоты.

Обоснование: Данное утверждение неверно.

Объяснение: В любом треугольнике можно построить три высоты. В тупоугольном треугольнике две высоты будут проходить вне треугольника (их основания будут лежать на продолжении сторон), а одна высота будет проходить внутри.