№ 5. В волшебном лесу «Лунная роща» у путника есть два пути: один ведет к «светлым полянам», а другой — к «тёмным чащам». На каждом из двух перекрёстков он может выбрать один из двух путей. Постройте дерево вероятностей и найдите: 1) вероятность того, что путник дважды пройдёт по «светлым полянам»; 2) вероятность того, что он сначала окажется на «тёмных чаша», а затем на «светлых полянах»; 3) вероятность того, что он завершит путь на «тёмных чащах».

Дерево вероятностей:

Путь 1: Светлые поляны -> Светлые поляны. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25

Путь 2: Тёмные чащи -> Светлые поляны. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25

Путь 3: Тёмные чащи -> Тёмные чащи. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25

Путь 4: Светлые поляны -> Тёмные чащи. Вероятность: 0.5 * 0.5 = 0.25

1) Вероятность дважды пройти по «светлым полянам»: 0.25

2) Вероятность сначала оказаться на «тёмных чащах», а затем на «светлых полянах»: 0.25

3) Вероятность завершить путь на «тёмных чащах»: 0.25 (Тёмные чащи -> Тёмные чащи) + 0.25 (Светлые поляны -> Тёмные чащи) = 0.5