Контрольные задания
Вопрос:

5) В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность. AB = 15, CD = 11. Найти P_ABCD = x.

Фото задания: 5) В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность. AB = 15, CD = 11. Найти P_ABCD = x.Фото задания

Ответ:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, суммы длин противоположных сторон равны:

\(AB + CD = BC + AD\).

Следовательно:

\(BC + AD = 15 + 11 = 26\).

Периметр:

\(P_{ABCD} = (AB + CD) + (BC + AD) = 26 + 26 = 52\).

Ответ: \(x = 52\).