5. В зале, длина которого 8 м, а ширина 6 м, решили поменять паркет. Длина каждой паркетной доски равна 6 дм, а её ширина 2 дм. Сколько паркетных досок необходимо для ремонта зала?

Решение:

1. Найдем площадь пола в зале: \( S_{пола} = длина \times ширина = 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2 \).
2. Переведем площадь пола в квадратные дециметры: \( 48 \text{ м}^2 = 48 \times 100 \text{ дм}^2 = 4800 \text{ дм}^2 \) (так как \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \), то \( 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 \)).
3. Найдем площадь одной паркетной доски: \( S_{доски} = длина \times ширина = 6 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 12 \text{ дм}^2 \).
4. Разделим площадь пола на площадь одной доски, чтобы узнать, сколько досок необходимо: \( N = \frac{S_{пола}}{S_{доски}} = \frac{4800 \text{ дм}^2}{12 \text{ дм}^2} = 400 \text{ досок} \).

Ответ: 400 паркетных досок.