5. В зале длиной 12 м и шириной 8 м нужно покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 4 дм²? Решение: Ответ:

Краткая запись:

• Длина (a): 12 м
• Ширина (b): 8 м
• Площадь плитки (S_пл): 4 дм²
• Найти: Количество плиток (N) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь зала (S_зал) в квадратных метрах:
   \[ S_{\text{зал}} = a \cdot b \]
   \[ 12 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = 96 \text{ м}^2 \]
2. Шаг 2: Переведем площадь зала в квадратные дециметры. В 1 метре 10 дециметров, значит, в 1 квадратном метре 100 квадратных дециметров (1 м² = 10 дм · 10 дм = 100 дм²):
   \[ 96 \text{ м}^2 \cdot 100 \text{ дм}^2 / \text{м}^2 = 9600 \text{ дм}^2 \]
3. Шаг 3: Найдем количество плиток, разделив общую площадь зала на площадь одной плитки:
   \[ N = S_{\text{зал}} : S_{\text{пл}} \]
   \[ 9600 \text{ дм}^2 : 4 \text{ дм}^2 = 2400 \text{ шт.} \]

Ответ: 2400 шт.