5. Ваня, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Ваня и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Ваня — 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков?

Пусть В - количество рыб, пойманных Ваней, Ш - Шуриком, А - Антоном.

В + Ш = 6

А + В = 4

Так как каждый поймал разное количество рыб, и В+Ш=6, А+В=4, то Ваня мог поймать 3 рыбы (тогда Ш=3, А=1, но это противоречит условию, что все поймали разное количество рыб), или Ваня мог поймать 2 рыбы (тогда Ш=4, А=2, что также противоречит условию), или Ваня мог поймать 1 рыбу (тогда Ш=5, А=3). Это единственное решение, где все числа разные.

Ответ: Ваня - 1 рыба, Шурик - 5 рыб, Антон - 3 рыбы.