5. Вася задумал число, вычел из него 4, умножил на 5, прибавил 3, разделил на 7 и получил 9. Какое число задумал Вася?

Задание 5. Поиск задуманного числа

Это задача, где мы знаем результат, но не знаем начальное число. Давай решать её «обратным ходом», то есть выполнять обратные действия.

Что мы знаем:

• Последнее действие — получили 9.
• Перед этим число разделили на 7.
• Перед этим прибавили 3.
• Перед этим умножили на 5.
• Перед этим вычли 4.
• В начале было задуманное число.

Решаем обратным ходом:

1. Действие перед делением на 7: чтобы узнать число перед делением, умножим 9 на 7.
• \( 9 \cdot 7 = 63 \)
2. Действие перед прибавлением 3: чтобы узнать число перед прибавлением 3, вычтем 3 из 63.
• \( 63 - 3 = 60 \)
3. Действие перед умножением на 5: чтобы узнать число перед умножением на 5, разделим 60 на 5.
• \( 60 : 5 = 12 \)
4. Действие перед вычитанием 4: чтобы узнать число перед вычитанием 4, прибавим 4 к 12.
• \( 12 + 4 = 16 \)

Итак, число, которое Вася задумал, — это 16.

Проверка:

Задумали 16.

1. Вычли 4: \( 16 - 4 = 12 \)
2. Умножили на 5: \( 12 \cdot 5 = 60 \)
3. Прибавили 3: \( 60 + 3 = 63 \)
4. Разделили на 7: \( 63 : 7 = 9 \)

Всё верно!

Ответ: 16