5. Вероятность, что П. на тестировании по математике решит больше семи задач - 0.70, а больше шести задач - 0.90. Найдите вероятность того, что П. решит ровно шесть задач.

Решение:

Пусть событие A — П. решит больше семи задач, событие B — П. решит больше шести задач. По условию задачи: P(A) = 0.70, P(B) = 0.90.

Событие B (больше шести задач) включает в себя событие A (больше семи задач) и событие C (ровно шесть задач).

Следовательно, P(B) = P(A) + P(C).

Мы ищем вероятность того, что П. решит ровно шесть задач, то есть P(C).

P(C) = P(B) - P(A) = 0.90 - 0.70 = 0.20.

Ответ: 0.20.