5. Витя подбрасывает симметричную монету трижды. Какова вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов. При каждом подбрасывании монеты есть 2 исхода: орёл (О) или решка (Р). Так как монету подбрасывают 3 раза, общее количество исходов равно $$2^3 = 8$$. Возможные исходы: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.
• Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов. Благоприятными исходами являются те, где все три раза монета выпала одинаково. Это случаи: ООО (три орла) и РРР (три решки). Таким образом, благоприятных исходов 2.
• Шаг 3: Рассчитаем вероятность. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 1/4