5. Внесите множитель под знак корня: \(0{,}3xy\sqrt{2x}\), если \(y<0\).

Чтобы внести множитель под знак квадратного корня, используем правило: при отрицательном множителе его знак сохраняется снаружи корня, а под корень вносится его квадрат.

Так как \(y<0\), множитель \(0{,}3xy\) отрицателен при условии, что исходное выражение определено (\(x\ge 0\)). Поэтому:

\(0{,}3xy\sqrt{2x}=-\sqrt{(0{,}3xy)^2\cdot 2x}=-\sqrt{0{,}18x^3y^2}.\)

Ответ: \(-\sqrt{0{,}18x^3y^2}\).