5. Во дворе гуляют куры и поросята. У всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и сколько поросят?

Дано:

• Всего голов: 20
• Всего ног: 52
• Куры имеют по 2 ноги.
• Поросята имеют по 4 ноги.

Решение:

1. Обозначим: Пусть количество кур будет 'к', а количество поросят 'п'.
2. Уравнение по головам: к + п = 20
3. Уравнение по ногам: 2к + 4п = 52
4. Решим систему уравнений:
• Из первого уравнения выразим к: к = 20 - п
• Подставим во второе уравнение: 2(20 - п) + 4п = 52
• 40 - 2п + 4п = 52
• 2п = 52 - 40
• 2п = 12
• п = 6 (поросят)
5. Найдем количество кур: к = 20 - 6 = 14 (кур)

Проверка:

• Головы: 14 + 6 = 20.
• Ноги: (14 * 2) + (6 * 4) = 28 + 24 = 52. Все верно.

Ответ: Всего 14 кур и 6 поросят.