5. Во сколько раз изменится энергия магнитного поля при увеличении силы тока в 2 раза и уменьшении индуктивности в 4 раза?

Энергия магнитного поля катушки равна \(W=\frac{LI^2}{2}\). Пусть исходные значения — \(L\) и \(I\). Тогда после изменений \(L'=L/4\), \(I'=2I\).

\(W'=\frac{(L/4)(2I)^2}{2}=\frac{LI^2}{2}=W\).

Ответ: энергия не изменится; изменится в 1 раз.