5. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося по орбите на расстоянии 21 600 км от поверхности Земли, отличается от периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от её поверхности? Радиус Земли 6400 км.

Радиусы орбит отсчитываются от центра Земли, поэтому прибавим высоту к радиусу Земли:

Для первого спутника: \(r_1=21600+6400=28000\) км.

Для второго спутника: \(r_2=600+6400=7000\) км.

По третьему закону Кеплера отношение периодов равно отношению радиусов орбит в степени \(3/2\):

\(\frac{T_1}{T_2}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^{3/2}=\left(\frac{28000}{7000}\right)^{3/2}=4^{3/2}=8\).

Ответ: период первого спутника в 8 раз больше.