5. Во второй корзине в 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину положили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то в корзинах стало мячей поровну. Сколько мячей было в каждой корзине первоначально? Сколько мячей стало в каждой корзине?

Пусть в первой корзине первоначально было \(x\) мячей. Тогда во второй было \(x:3.5\) мячей.

После того как в первую корзину положили 7 мячей, а во вторую — 12, количества сравнялись:

\(x+7=\frac{x}{3.5}+12\).

Так как \(3.5=\frac{7}{2}\), получаем:

\(x+7=\frac{2x}{7}+12\).

\(x-\frac{2x}{7}=5\), поэтому \(\frac{5x}{7}=5\), откуда \(x=7\).

Значит, во второй корзине первоначально было \(7:3.5=2\) мяча. После добавления мячей в первой стало \(7+7=14\), а во второй — \(2+12=14\). Равенство выполняется.

Ответ: первоначально в первой корзине было 7 мячей, во второй — 2; стало по 14 мячей.