5. Воду в бочки наливали с помощью большого и маленького ведёрок. В первую бочку поместилось 4 больших ведёрка и 6 маленьких, а во вторую — 8 больших ведёрок и 2 маленьких. В первой бочке воды оказалось на 12 литров меньше, чем во второй. На сколько литров вместительность большого ведёрка больше, чем маленького? Запиши решение и ответ.

Решение:

1. Обозначим:
   • Пусть x — объём большого ведра (литров).
   • Пусть y — объём маленького ведра (литров).
2. Составим уравнения по условию:
   • Объём первой бочки: 4x + 6y
   • Объём второй бочки: 8x + 2y
   • Разница в объёмах: (8x + 2y) - (4x + 6y) = 12
3. Упростим уравнение разницы:
   • 8x + 2y - 4x - 6y = 12
   • 4x - 4y = 12
4. Выделим искомую величину:
   • Разделим обе части уравнения на 4: x - y = 3

   x - y — это как раз разница между вместимостью большого и маленького ведра.

Ответ: Вместительность большого ведра больше, чем маленького, на 3 литра.