5. Возведите в степень: А) (a + k)⁵; Б) (5y + c)⁶.

Используем формулу бинома Ньютона: \((x+y)^n=\sum_{j=0}^{n}C_n^j x^{n-j}y^j\).

А) \((a+k)^5=a^5+5a^4k+10a^3k^2+10a^2k^3+5ak^4+k^5\).

Б) \((5y+c)^6=(5y)^6+6(5y)^5c+15(5y)^4c^2+20(5y)^3c^3+15(5y)^2c^4+6(5y)c^5+c^6\).

Вычисляем числовые коэффициенты:

\((5y+c)^6=15625y^6+18750y^5c+9375y^4c^2+2500y^3c^3+375y^2c^4+30yc^5+c^6\).