5 ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. ГРАФИКИ Б) A) 1- 0 1 B) Γ) y 0 1 ФОРМУЛЫ 1) y=- 10; X 4) y=x-2. 2) y=-; X 3) y=x+2; В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Нужно сопоставить графики функций с их формулами.

Шаг 1: Анализируем графики.

• График А: Это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. Такая форма характерна для функций вида y = k/x, где k > 0.
• График Б: Это прямая линия, проходящая через начало координат (0;0) и имеющая положительный наклон. Это график прямой пропорциональности вида y = kx, где k > 0.
• График В: Это гипербола, расположенная во второй и четвертой координатных четвертях. Это график вида y = k/x, где k < 0.
• График Г: Это прямая линия, пересекающая ось Y в точке (0; 2) и имеющая положительный наклон. Это график линейной функции вида y = kx + b, где k > 0 и b > 0.

Шаг 2: Анализируем формулы.

• 1) y = -10/x: Это гипербола, k = -10 (отрицательное). График должен быть во 2-й и 4-й четвертях. Соответствует графику В.
• 2) y = -10/x: Здесь ошибка в условии, похоже, что вторая формула должна отличаться от первой. Предположим, что это y = 10/x. Тогда k = 10 (положительное). График должен быть в 1-й и 3-й четвертях. Соответствует графику А.
• 3) y = x + 2: Это линейная функция, k = 1, b = 2. Прямая с положительным наклоном, пересекает ось Y в точке (0; 2). Соответствует графику Г.
• 4) y = x/10: Это прямая пропорциональность, k = 1/10 (положительное). Прямая проходит через начало координат с положительным наклоном. Соответствует графику Б.

Шаг 3: Составляем соответствие.

Исходя из анализа:

• График А (гипербола в 1-й и 3-й четвертях) соответствует формуле y = 10/x (если считать, что во второй формуле было 10, а не -10).
• График Б (прямая через начало координат с положительным наклоном) соответствует формуле y = x/10.
• График В (гипербола во 2-й и 4-й четвертях) соответствует формуле y = -10/x.
• График Г (прямая с положительным наклоном, пересекающая ось Y в (0;2)) соответствует формуле y = x + 2.

Примечание: В условии задания присутствует явная ошибка: формулы 1) и 2) идентичны. Предполагается, что одна из них должна быть y = 10/x, а другая y = -10/x. Исходя из расположения графиков, А соответствует y = 10/x, а В соответствует y = -10/x. Если же обе формулы y = -10/x, то задача некорректна.

Предполагаемый правильный ответ при условии, что во 2-й формуле было 10/x:

А — 2

Б — 4

В — 1

Г — 3

Если же обе формулы 1) и 2) — это y = -10/x, то:

А — (не соотносится)

Б — 4

В — 1 (или 2)

Г — 3

Исходя из наиболее вероятного сценария ошибки в формуле 2, даем ответ:

А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3