Ответ:

Согласуем слова с контекстом и грамматикой: «слабеющая» относится к империи; «стала» — к войне; перед названиями Босфора и Дарданелл нужно слово «проливы» в родительном падеже множественного числа.

Суть Восточного вопроса заключалась в международном соперничестве за раздел территорий, которыми владела слабеющая Османская империя. Одним из важных этапов этого противостояния стала Крымская война, по итогам которой влияние России на Чёрном море было временно ограничено. Особое значение для великих держав имел контроль над стратегически важными пунктами, такими как проливы Босфор и Дарданеллы. В результате национально-освободительных движений на Балканах многие народы получили право на самоуправление или полную автономию.