№5. Выбери величину стороны, которая лежит против угла 45°. На рисунке сторона, лежащая против угла 60°, равна 1; углы треугольника — 45°, 60° и 75°. Варианты: √3 : √2; √2 : √3; √3 : 2.

По теореме синусов отношение сторон равно отношению синусов противолежащих углов:

\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\).

Выбираем вариант √2 : √3.

Ответ: √2 : √3.