5. Выберите правильный вариант ответа. Укажите предложение, в котором необходимо поставить запятую. Знаки препинания не расставлены.

Решение:

Запятая ставится, если деепричастный оборот не имеет тесной смысловой связи со сказуемым и может быть распространён или распространён. Также, запятая ставится, если деепричастный оборот входит в состав сложноподчинённого предложения в качестве обстоятельства образа действия или времени.

1. Мы ждали решение жюри, затаив дыхание. (Деепричастный оборот затаив дыхание относится к сказуемому ждали и является обстоятельством образа действия, поэтому обособляется).
2. Посмотрев вокруг, он почувствовал себя лучше. (Деепричастный оборот посмотрев вокруг является обстоятельством образа действия и обособляется).
3. Ученик отвечал на вопросы очень точно и не раздумывая. (Деепричастный оборот не раздумывая относится к сказуемому отвечал и является обстоятельством образа действия, но не обособляется, так как имеет значение образа действия и тесно связан со сказуемым).
4. Отец не спеша рассматривал в магазине деревянный стеллаж. (Деепричастный оборот не спеша является обстоятельством образа действия и тесно связан со сказуемым рассматривал, поэтому не обособляется).

Ответ: Посмотрев вокруг, он почувствовал себя лучше.