5. Выберите верные суждения: 1) Голод подорвал авторитет Бориса Годунова. 2) Марина Мнишек - дочь короля Сигизмунда ІІІ. 3) Василий Шуйский принял пред подданными крестоцеловальную запись, 4) Смутное время началось после смерти Ивана Грозного, 5) Когда Лжедмитрий I входит в Москву, он отдает приказ убить Бориса Годунова,

Решение:

Проанализируем каждое суждение:

• 1) Голод подорвал авторитет Бориса Годунова. — Верно. Массовый голод (1601-1603 гг.), вызванный неурожаем, сильно ослабил поддержку народом правительства Бориса Годунова и способствовал росту недовольства.
• 2) Марина Мнишек - дочь короля Сигизмунда ІІІ. — Неверно. Марина Мнишек была дочерью польского воеводы Юрия Мнишека, а не короля Сигизмунда III (хотя она и вышла замуж за Лжедмитрия I, а позже и за Якова Делагарди).
• 3) Василий Шуйский принял пред подданными крестоцеловальную запись — Верно. При вступлении на престол Василий Шуйский дал крестоцеловальную запись, ограничивающую его власть, что было попыткой предотвратить произвол самодержавия.
• 4) Смутное время началось после смерти Ивана Грозного — Верно. Смерть Ивана Грозного в 1584 году и последующие события, такие как пресечение династии Рюриковичей, стали предпосылками для начала Смутного времени.
• 5) Когда Лжедмитрий I входит в Москву, он отдает приказ убить Бориса Годунова — Неверно. Борис Годунов умер в 1605 году от болезни (предположительно, отравления или сердечного приступа) до того, как Лжедмитрий I вступил в Москву.

Ответ: 1, 3, 4